Il termine n-esimo
Fa parte della sezione Espressioni e dati del percorso Pre-Algebra di Coddy. Lezione 23 di 51.
Per trovare il 100º termine di una sequenza, elencare prima 99 termini richiederebbe un po' di tempo. Una regola ci arriva in un solo passaggio. È un'espressione in n, la posizione del termine: il primo termine ha n = 1, il secondo n = 2 e così via.
Considera la regola . Il primo termine è 4 · 1 + 1, cioè 5. Il secondo è 4 · 2 + 1, cioè 9, poi 13, 17 e così via: una differenza comune di 4. Per il 10º termine, sostituisci subito n = 10: , quindi .
Nota che n è la posizione, non il termine. Il decimo termine è 41: n è 10 e il termine è 41. Confonderli è l’errore più comune, quindi ripetilo a te stesso: n conta le posizioni, la regola dà il numero in quella posizione.
Sfida
Una sequenza segue la regola , dove n è la posizione di un termine. Trova il 20º termine t. Scrivi t uguale alla regola sostituendo 20 a n, poi calcolalo.
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