Il perimetro come espressione

A volte un lato non è un numero, ma un’espressione. Un rettangolo è largo w e la sua lunghezza è maggiore di 5 rispetto alla larghezza, quindi w + 5. Il suo perimetro è dato da due larghezze più due lunghezze: $2w+2\left(w+5\right)$.

Questo si semplifica con gli strumenti dei capitoli precedenti: applica la proprietà distributiva, poi raccogli i termini simili. $2\left(w+5\right)$ è $2w+10$, quindi il perimetro è $2w+2w+10$, e i due termini con w diventano $4w+10$.

La forma breve funziona per ogni rettangolo di questa forma. Una larghezza di 3 dà $4\cdot 3+10$, che è 22. Perché semplificare? La forma breve richiede una moltiplicazione e un’addizione e mostra a colpo d’occhio come cresce il perimetro: di 4 per ogni unità di larghezza in più.