半分にする
CoddyのAlgebra 2ジャーニー「指数関数・対数・数列」セクションの一部。レッスン 7/49。
放射性物質は一定の割合で崩壊します。その半減期とは、残っている量の半分が崩壊するまでにかかる時間です。半減期が1年の場合、800グラムから始めると、1年後には400グラム、2年後には200グラム、3年後には100グラムが残ります。3回の半減期を経ると、初めの量に(1/2)^3を掛けた量になるため、800 × (1/2)^3 = 100となります。
これは b = 1/2 の減衰です。t 回の半減期を経た後の量は、初めの量に(1/2)^tを掛けた量です。倍増の場合と同じく、指数が数えるのは年数ではなく半減期の回数です。半減期が2年なら、6年は半減期3回分になります。
半分にしても、サンプルがゼロになることはありません。何かの半分は常に何かなので、このモデルでは、どれだけ長く待っても、常に少しだけ残ります。
チャレンジ
ある放射性物質の640グラムの試料の半減期は1日です。毎日、残っている量の半分が崩壊します。5日後に残っている量Aをグラム単位で求めてください。空白のボードに、まず初期量に累乗を掛けた形で A = ... の式を書き、次の行でその値を計算してください。
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。
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