両辺に同じ対数

log_4(3x - 1) = log_4(x + 5)では、両辺に同じ底の対数があります。同じ底の2つの対数は、その中身が等しい場合に限り等しくなります。対数の各出力は、ちょうど1つの入力から得られるからです。そこで対数を取り除くと、3x - 1 = x + 5となり、x = 3 が得られます。

これには両辺の底が同じである必要があります。log_2(x)とlog_4(x)は異なる関数なので、中身をそのまま等しいとすることはできません。

次に、いつものように確認します。x = 3 のとき、両方の中身は 8 で、正なので、答えはそのまま使えます。候補によって中身が 0 または負になる場合、その対数は値を持たないため、その候補は除外されます。