増加をグラフにする

破線 $y = 3x$ は、x = 1、2、3では曲線 $y = {2}^{x}$ より上にあります。x = 5では、曲線の値は32、直線の値は15です。掛け算による増加は、足し算による増加よりはるかに速くなります。

$y = a\cdot {b}^{x}$を描くには、2つの点があれば十分です。(0, a) と (1, a と b の積) です。b が 1 より大きいと、曲線は上昇します。これは増加です。b が 0 より大きく 1 より小さいと、曲線は下降します。これは減少です。b が負になることはなく、1 になることもありません。