対数を取る
CoddyのAlgebra 2ジャーニー「指数関数・対数・数列」セクションの一部。レッスン 26/49。
指数方程式の中には、底をそろえる方法が使えないものもあります。2^x = 10では、10は2のべき乗ではありません。2^3 = 8であり、2^4 = 16なので、xは3と4の間のどこかにあり、整数では解けません。
対数はその数を表します。対数は何乗すればよいかを尋ねるので、log_2(2^x)は単にxです。両辺の底を2とする対数を取ると、2^x = 10はx = log_2(10)になります。対数の底は、常に累乗の底と同じです。
log_2(10)が正確な答えです。電卓では約3.32と表示されますが、これは同じ数を丸めたものです。1.41ではなく√(2)を使うのと同じように、正確な形のままにしておきましょう。
チャレンジ
5^x = 12を解きます。対数を使って、答えを x = ... の形で1行に書きましょう。
自分で試してみよう
5^x = 12
x だけを残す
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。