累乗をそろえる
CoddyのAlgebra 2ジャーニー「指数関数・対数・数列」セクションの一部。レッスン 11/49。
3^x = 81では、未知数は指数にあります。まず、81を3の累乗で表します。81 = 3 × 3 × 3 × 3で、これは3^4です。すると、方程式は3^x = 3^4となり、両辺の底が同じになります。
底が同じ累乗が等しいなら、指数も等しいので、x = 4です。その理由はグラフの形にあります。指数関数は増加し続けるか（または減少し続ける）ので、同じ高さに2回達することはありません。3の累乗が2つ等しいなら、それらの指数も等しくなければなりません。
まず底を一致させる必要があります。3^x = 2^4では、xを4とすることはできません。3の4乗は81であり、16ではないからです。
チャレンジ
2^x = 64を解きます。64を2のべき乗として表し、その後、指数を等しくします。
自分で試してみよう
2^x = 64
x だけを残す
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。