毎回かける
CoddyのAlgebra 2ジャーニー「指数関数・対数・数列」セクションの一部。レッスン 40/49。
2、10、50、250、...という数列は、毎回5倍されています。このような数列は等比数列で、掛ける数を公比 r といいます。ここでは、初項は2で、r は5です。
初項はまだ一度も掛けられていないため、第5項は初項から4回掛けた数です。したがって、2 × 5^4です。まず累乗を計算します。5^4は625で、2に625を掛けると1250です。先に2に5を掛けると、10^4となり、別の数になってしまいます。一般に、a(1)を初項とすると、
a(n) = a(1) × r^(n - 1)
関数として表すと、2, 10, 50, ... の規則は a(n) = 2 × 5^(n - 1) です。
チャレンジ
数列 3, 6, 12, ... の規則は a(n) = 3 × 2^(n - 1) です。6番目の項である a(6) を求めましょう。規則を使う操作をタップしてから、計算式を1行ずつ入力してください。
自分で試してみよう
a(6)
式を簡単にする
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。