減少をグラフに描く
CoddyのAlgebra 2ジャーニー「指数関数・対数・数列」セクションの一部。レッスン 4/49。
減衰曲線も同じ2つの点を使って描きます。y = 9 × (1/3)^xを考えます。x = 0のとき高さはa、つまり9なので、最初の点は(0, 9)です。x = 1のとき高さは9 × (1/3)で、これは3なので、2つ目の点は(1, 3)です。
今度は2つ目の点が最初の点より低くなっています。右に1つ進むごとに高さを3で割ります。9、次に3、次に1、そして1/3です。曲線は最初は急速に下がり、その後は平らになり、x軸に触れることなく、x軸に近づいていきます。
読み取り方は以前と同じです。b は2つ目の高さを1つ目の高さで割った値です。(0, 9) と (1, 3) から、b は 3 を 9 で割った値、つまり 1/3 です。比が 1 未満であれば、グラフ上で減衰しているとわかります。
チャレンジ
y = 8 × (1/2)^xのグラフを描きましょう。片方のハンドルをy軸上の点に、もう片方をx = 1の上の点にドラッグします。
自分で試してみよう
y = 8 * (1/2)^x
グラフを描く
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。