対数から累乗へ
CoddyのAlgebra 2ジャーニー「指数関数・対数・数列」セクションの一部。レッスン 19/49。
未知数が対数の中にあります: log_2(x) = 4。対数はべき乗なので、そのように読みます。2の4乗がxです。これより x = 2^4、したがって x = 16 となります。
なぜそれが許されるのでしょうか？両辺を2乗します。左辺では、2を log_2(x) 乗した値はxです。べき乗することと対数を取ることは互いに打ち消し合うからです。右辺では、2^4 は16です。
答えを代入して確認しましょう：log_2(16)は、2を何乗すると16になるかを尋ねており、その答えは4です。正の底を何乗しても正になるため、答えは常に正で、対数が受け付ける数です。
チャレンジ
log_5(x) = 3を解きます。べき乗の形を独立した行に x = ... と書き、その後にその値を書きます。
自分で試してみよう
log_5(x) = 3
x だけを残す
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。