まず指数を孤立させる

$5\cdot {3}^{x} = 40$では、累乗だけではありません。5がそれに掛けられています。対数は単独の累乗を元に戻すので、まず${3}^{x}$だけにします。これは、xだけを取り出すのとまったく同じです。両辺を5で割ります。${3}^{x} = 8$。

次に、両辺の底を3とする対数を取ります。$x = \log_{3}\left(8\right)$で、およそ1.89です。$4\cdot {2}^{x}+3 = 15$のように数が足されている場合は、まず足し算を元に戻し、その後で掛け算を元に戻します。

注意点：$5\cdot {3}^{x}$は${15}^{x}$ではありません。累乗は乗算より先に計算されるため、指数は3だけにかかります。そのため、先に5と3をまとめることはできません。