対数の差

対数の差も同じように、商の法則を使ってまとめられます。対数を引くと、中身を割ります。 $\log_{2}\left(x+12\right)-\log_{2}\left(x\right) = 2$は$\log_{2}\left(\frac{x+12}{x}\right) = 2$になります。

両辺を2乗して対数を取り除きます。 $\frac{x+12}{x} = 4$。数に等しい分数は、交差に掛けると分母をなくせます。すると$x+12 = 4x$となります。次に$12 = 3x$となるので、x = 4です。

候補は1つだけでも、依然として検証されます。x = 4 の場合、入力値は16と4で、どちらも正の数です。また、$\log_{2}\left(16\right)-\log_{2}\left(4\right)$は4から2を引いた値、つまり2です。成立します。