対数の差
CoddyのAlgebra 2ジャーニー「指数関数・対数・数列」セクションの一部。レッスン 32/49。
対数の差も同じように、商の法則を使ってまとめられます。対数を引くと、中身を割ります。 log_2(x + 12) - log_2(x) = 2はlog_2((x + 12)/x) = 2になります。
両辺を2乗して対数を取り除きます。 (x + 12)/x = 4。数に等しい分数は、交差に掛けると分母をなくせます。するとx + 12 = 4xとなります。次に12 = 3xとなるので、x = 4です。
候補は1つだけでも、依然として検証されます。x = 4 の場合、入力値は16と4で、どちらも正の数です。また、log_2(16) - log_2(4)は4から2を引いた値、つまり2です。成立します。
チャレンジ
log_3(x + 6) - log_3(x - 2) = 2を解き、答えを確認してください。
自分で試してみよう
log_3(x + 6) - log_3(x - 2) = 2
x だけを残す
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。