対数の読み方

対数を読むには、累乗を問う形に変えてみましょう。$\log_{3}\left(81\right)$は、「3を何乗すると81になるか」と尋ねています。3を自分自身に掛けて数えてみましょう。3、9、27、81。3が4つ分なので、${3}^{4} = 81$、そして$\log_{3}\left(81\right) = 4$です。

対数と累乗は、1つの事実を表す2つの書き方です。そのため、底をその対数の値だけ累乗すれば、いつでも対数を確かめられます。$\log_{4}\left(64\right)$が3だと思ったら、確かめてみましょう。${4}^{3} = 64$なので、正解です。

10進法には簡単な方法があります。ゼロの数を数えます。$\log\left(10000\right) = 4$となるのは、10000が1の後に4つのゼロが続く数であり、これは${10}^{4}$だからです。