分数と負の数
CoddyのAlgebra 2ジャーニー「指数関数・対数・数列」セクションの一部。レッスン 14/49。
負の指数は逆数を意味します: 3^(-1) = 1/3。したがって、1/3のような分数は3のべきであり、1/3のべきは指数の符号を反転させた3のべきです。たとえば、(1/3)^(-2)は3^2で、9です。
これを使って(1/3)^x = 9を解きます。9を1/3のべきとして表します: 9 = (1/3)^(-2)。式は(1/3)^x = (1/3)^(-2)となり、両辺の底が同じなので、x = -2です。確認しましょう: (1/3)^(-2)は3^2に変わり、9です。
否定の答えは理にかなっています。1/3 の正の累乗は 1 未満に小さくなるので、1 より大きい 9 にたどり着くには、指数は負でなければなりません。
チャレンジ
(1/2)^x = 16を解きましょう。16を1/2の累乗で表し、指数を等しくします。
自分で試してみよう
(1/2)^x = 16
x だけを残す
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。