2倍にする

500個の細胞からなる培養物は、1時間ごとに倍になります。1時間後には1000個、2時間後には2000個、3時間後には4000個になります。1時間ごとにさらに2倍になるので、3時間後には最初の数に 2 × 2 × 2 を掛けたことになり、これは 2^3 です。1行で表すと、500 × 2^3 = 4000 です。

これは a = 500、b = 2 の指数関数です。t回倍になった後の量は、最初の数に 2^t を掛けたものです。指数は時間数ではなく、倍になった回数を数えます。細胞が2時間ごとに倍になったなら、6時間で倍になるのは3回だけです。

よくある間違いは、2の3乗ではなく、2に3を掛けてしまうことです。500 × 6は3000です。これは、細胞が毎時間同じ数だけ増えた場合と同じです。倍増では、毎時間より多く増えます。毎時間、より大きな数が倍になるからです。