第n項
CoddyのAlgebra 2ジャーニー「指数関数・対数・数列」セクションの一部。レッスン 36/49。
数列 2, 5, 8, 11, ... は毎回 3 ずつ増えます。各段階で同じ量だけ変化する数列を等差数列といい、その量を公差 d といいます。ここでは初項は 2 で、d は 3 です。
第10項を求めるのに、10個の数を書き出す必要はありません。2から始めると、初項ではまだ一歩も進んでいないので、第10項は9歩先にあります。したがって、2 + 9 × 3となり、答えは29です。一般に、a(1)を初項とすると、位置 n にある項は
a(n) = a(1) + (n - 1) × d
関数として表すと、2, 5, 8, ... の規則は a(n) = 2 + (n - 1) × 3 であり、a(10) はその第10項です。
チャレンジ
数列 7, 11, 15, ... の規則は a(n) = 7 + (n - 1) × 4 です。15番目の項である a(15) を求めましょう。規則を使う操作をタップしてから、計算式を1行ずつ入力してください。
自分で試してみよう
a(15)
式を簡単にする
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。