分数の対数
CoddyのAlgebra 2ジャーニー「指数関数・対数・数列」セクションの一部。レッスン 18/49。
負の指数は分数になります。2^(-4) = 1/2^4で、これは1/16です。逆向きに読むと、log_2(1/16) = -4という意味です。入力が底の累乗の逆数なら、対数はその指数の符号を反転したものになります。
答えが負になる理由は次のとおりです。底が2の場合、正の累乗は1より大きい数になり、0乗はちょうど1になります。1より小さい値にするには、0より小さい指数が必要です。したがって、1より大きい任意の底について、0と1の間の入力の対数は負になります。
小数も同じように考えます。0.001は1/1000で、これは10^(-3)なので、log(0.001) = -3です。2つの考えを混同しないでください。対数の入力は正でなければなりませんが、答えは負になることがあります。
チャレンジ
ボードには log_3(1/9) が表示されています。その値を求め、問題の下のボックスに入力してから、Check を押してください。
自分で試してみよう
log_3(1/9)
式を簡単にする
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。