公比を求める
CoddyのAlgebra 2ジャーニー「指数関数・対数・数列」セクションの一部。レッスン 41/49。
隣り合う2つの項が分かれば、公比も分かります。後の項を前の項で割ります。7, 28, 112, ... では、公比は 28/7 で、4です。次の組でも確かめてみましょう。112/28 も4です。
順序が重要です。前の項を後の項で割ると1/4になり、逆向きに進む場合の公比になります。公比は分数や負の数になることもあります。48, 12, ... では 12/48 = 1/4 で、2, -6, 18, ... では -6/2 = -3 となるため、符号が交互に変わります。
これは、2種類の数列を見分ける方法でもあります。隣り合う項を引いてみましょう。毎回同じ答えになるなら等差数列です。隣り合う項を割ってみましょう。毎回同じ答えになるなら等比数列です。
チャレンジ
等比数列の隣り合う2つの項は18、次に54です。公比 r を求めなさい。空白のボードに、割り算として r = ... の行を書き、その値を示す行を続けて書きなさい。
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。
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