指数の上にある式
CoddyのAlgebra 2ジャーニー「指数関数・対数・数列」セクションの一部。レッスン 13/49。
指数は式全体でもかまいません。2^(3x + 1) = 16では、3x + 1全体が指数です。解き方は変わりません。16を2^4と書き換えると、方程式は2^(3x + 1) = 2^4となります。
指数を等しくすると、通常の一次方程式3x + 1 = 4が得られます。1を移項してから3で割ると、3x = 3となるので、x = 1です。元の式に代入して確かめましょう。2^(3 + 1)は2^4となり、これは16です。
指数は最初の項だけではなく、式全体です。そのため、キャレットの後ろに括弧で囲んで書きます。指数同士を等しいとすると、括弧内の式全体を、すでに解き方を知っている方程式に置き換えられます。
チャレンジ
3^(2x - 1) = 27を解きましょう。27を3のべき乗で表し、指数を等しくしてから、残った方程式を解きます。
自分で試してみよう
3^(2x - 1) = 27
x だけを残す
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。