点と傾き
CoddyのAlgebraジャーニー「グラフと連立方程式」セクションの一部。レッスン 23/64。
傾きと、どのような点であっても1つの点があれば、直線は定まり、まさにそのデータのために作られた形式があります。傾き m で (x1, y1) を通る直線は、次を満たします。
y - y1 = m(x - x1)
これが点傾き形式です。傾き 3 で (1, 2) を通る場合は y - 2 = 3(x - 1) となり、展開すると傾き切片形式になります。つまり y - 2 = 3x - 3 なので、y = 3x - 1 です。
この形は、傾きの公式を変形しただけです。直線上の任意の (x, y) では、縦の変化量を横の変化量で割った値が m に等しく、横の変化量を掛けるとこの方程式になります。既知の点を代入して展開すれば、完了です。
チャレンジ
(1, 2)を通り、傾きが3の直線は、y - 2 = 3(x - 1)を満たします。これを傾き切片形に書き換えましょう。yについて解き、すべてを展開します。
自分で試してみよう
y - 2 = 3(x - 1)
y だけを残す
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。
