消去法

消去法とは、1つの変数が消去されるように方程式を加えたり引いたりして、連立方程式を解く方法です。$2x+y = 7$ と $x-y = 2$ の左辺同士と右辺同士を加えます。$y$ と $-y$ の項が消去され、$x$ だけが残ります。

$$3x = 9$$

$$x = 3$$

次に、どちらか一方の方程式から $y$ を求めます。1つ目の方程式からは $2\cdot 3+y = 7$ となるので、$y = 1$ です。解は $x = 3$、$y = 1$ です。

消去法は、方程式が標準形で、1つの変数の係数が互いに反対になっている場合に便利です。方程式を加えると、それらの項が相殺されます。