係数をそろえてから足す

多くの場合、方程式をそのまま見ても、打ち消し合う項の組はありません。その場合は、まず一方の方程式に数を掛けて、1つの変数の係数が反対になるようにします。x + 2y = 7; 3x - y = 7では、2つ目の方程式に2を掛けます。これでyの項は2yと-2yとなり、互いに反対になります。

6x - 2y = 14

これを1つ目の方程式に加えます。yの項が打ち消し合います。

7x = 21

x = 3

すると、1つ目の方程式から3 + 2y = 7が得られるので、y = 2です。方程式のすべての項に同じ数を掛けても、その解は変わりません。したがって、数倍した連立方程式は元の連立方程式と同じ解を持ちます。

まず、どの変数を消去するかを選びます。次に、その係数が互いに反対になるような乗数を選びます。両方の方程式を拡大する必要がある場合もあります。例えば、係数が 2 と 3 の場合、両方が 6 になるように、1つ目の方程式に 3 を掛け、2つ目の方程式に 2 を掛けます。