2つの数、2つの事実

2つの未知数を含む文章題は、連立方程式として書くことができます。問題に含まれるそれぞれの事実が、1つの方程式になります。問題「2つの数の和は12で、差は4です」を考えてみましょう。数を$x$と$y$とします。2つの事実から、次のようになります：

$$x+y = 12$$

$$x-y = 4$$

方程式を足して$y$を消去します：$2x = 16$、したがって$x = 8$です。すると、最初の方程式から$8+y = 12$となり、$y = 4$です。問題に照らして答えを確認します：$8+4 = 12$、そして$8-4 = 4$です。

2つの未知数を定義し、問題におけるそれぞれの関係について方程式を書きます。次に、代入法または消去法を使って、方程式を連立して解きます。