2点から

2点を通る直線の方程式を求めるには、まず傾きを計算し、次にどちらか一方の点を使って点傾き形式を用います。(1, 2) と (3, 8) を通る直線の場合：

$$m = \frac{8-2}{3-1} = 3$$

$$y-2 = 3\left(x-1\right)$$

$$y = 3x-1$$

代わりにもう一方の点を使うこともでき、その場合は $y-8 = 3\left(x-3\right)$ になります。展開して整理すると、両方の点が同じ直線上にあるため、同じ方程式 $y = 3x-1$ が得られます。

x座標が異なる2点について、傾きを計算し、どちらか一方の点を点傾き形式に代入して、簡単にします。点のx座標が同じ場合、その直線は垂直です。