直角をなす直線

与えられた点を通る垂線を引くには、まず垂直な傾きを求めます。次に、その傾きを使って点を通る直線を、点と傾きから任意の直線を引くのと同じ方法で引きます。$y = \frac{1}{2}x+1$ の傾きは $\frac{1}{2}$ なので、垂直な傾きは -2 です。(0, -1) を通る垂線は $y = -2x-1$ です。

2本の直線は、直角に1回交わります。1本目の直線は、右に1歩進むごとに$\frac{1}{2}$上がります。2本目の直線は、右に1歩進むごとに2下がります。2つの傾きの積は$\frac{1}{2}\cdot \left(-2\right) = -1$です。