代入法

代入法とは、ある方程式ですでに変数が何に等しいかが示されている場合に、連立方程式を解く方法です。その変数を、それと等しい式で別の方程式に置き換えます。連立方程式 y = 2x - 1; x + y = 5では、最初の方程式から、yが2x - 1に等しいことが分かります。2番目の方程式のyを2x - 1に置き換えます。結果は、1つの変数を含む1つの方程式になります。

x + (2x - 1) = 5

3x - 1 = 5

x = 2

次に、x = 2を最初の方程式に代入して、yを求めます。y = 2(2) - 1なので、y = 3です。解はx = 2、y = 3という組です。代入法を使うと、2本の直線を描かなくても、それらが交わる正確な点を求められます。

代入法は、1つの方程式ですでに変数が単独になっている場合に便利です。その変数を、もう一方の方程式で、その変数が等しい式に置き換えます。