交点を確かめる

CoddyのAlgebraジャーニー「グラフと連立方程式」セクションの一部。レッスン 51/64。

グラフから交点を読み取ったら、両方の方程式に代入して確認しましょう。連立方程式 y = x + 2 と y = 3x - 2 について、点 (2, 4) を代入します。1つ目の方程式では 4 = 2 + 2 となり、2つ目では 4 = 6 - 2 となります。どちらも真なので、(2, 4) が解です。一方の方程式は満たすものの、もう一方は満たさない点は、1本の直線上にしかありません。その点は連立方程式の解ではありません。

図を描かなくても交点を見つけることができます。2本の直線が交わるところでは、それらの y は同じなので、右辺も等しくなります。したがって、x + 2 = 3x - 2 が得られます。これは x だけの方程式です。その解が交点の x 座標です。