交点を確かめる

グラフから交点を読み取ったら、両方の方程式に代入して確認しましょう。連立方程式 $y = x+2$ と $y = 3x-2$ について、点 (2, 4) を代入します。1つ目の方程式では $4 = 2+2$ となり、2つ目では $4 = 6-2$ となります。どちらも真なので、(2, 4) が解です。一方の方程式は満たすものの、もう一方は満たさない点は、1本の直線上にしかありません。その点は連立方程式の解ではありません。

図を描かなくても交点を見つけることができます。2本の直線が交わるところでは、それらの y は同じなので、右辺も等しくなります。したがって、$x+2 = 3x-2$ が得られます。これは x だけの方程式です。その解が交点の x 座標です。