3つの未知数

未知数が3つあり、方程式が3つある連立方程式を考えます。同じ2つの方法で解きます。まず1つの変数を消去して、未知数が2つの連立方程式にします。次に、その小さい連立方程式を解きます。x + y + z = 6; x - y = 1; y + z = 4では、3番目の方程式からz = 4 - yが得られます。これを1番目の方程式に代入します：x + y + (4 - y) = 6。yの項が相殺されるので、x + 4 = 6、したがってx = 2となります。次に、2番目の方程式から2 - y = 1が得られるので、y = 1となります。最後に、z = 4 - 1なので、z = 3となります。

代入法と消去法は、3つの未知数にも適用できます。1つの未知数を消去して2つの未知数の方程式を導き、それらの方程式を解いてから代入し直し、残りの値を求めます。