同じ傾き、決して交わらない

2本の直線は、決して交わらないとき平行です。同じ傾きを持つ2本の直線は平行です。右に1ステップ進むごとに同じ量だけ上がるため、2本の直線の間隔は決して変わりません。$y = 2x-1$ と $y = 2x+3$ は、どちらも傾きが2です。すべての $x$ において、2本目の直線は1本目より4上にあるため、決して交わりません。

2本の直線は傾きが同じなので、その間隔は同じままです。

2本の直線が平行かどうかは、傾き $m$ のみによって決まります。2本の直線は、傾きが同じで切片が異なる場合に平行です。2つの方程式の傾きと切片が同じ場合、それらは平行ではありません。同じ直線を2回書いたものです。