yについて解く

方程式は常に傾き切片形で与えられるとは限りません。方程式 $2x+3y = 6$ は直線を表すので、$y = mx+b$ として表すことができます。その形を求めるには、$y$ について方程式を解き、それから各項を割ります。

$$2x+3y = 6$$

$$3y = -2x+6$$

$$y = \frac{-2x+6}{3}$$

$$y = \frac{-2}{3}x+2$$

これで、傾き $\frac{-2}{3}$ と y 切片 (0, 2) を読み取ることができます。最後のステップでは、分数を2つの項に分けています。これを行わなくても答えは正しいですが、そこから $m$ と $b$ を読み取ることはできません。

鉛直でない直線の場合、y を解き、右辺を $mx+b$ の形に簡単化します。x の係数が傾き m で、定数項が y 切片 b です。