2本の直線、1つの答え

2つの方程式を同時に求めるものが連立方程式であり、平面上では連立方程式は2本の直線です。両方の方程式を満たす点は、両方の直線上になければなりません。そして、交わる2本の直線はちょうど1つの点を共有します。その交点こそが解です。

交点 (1, 2) は両方の方程式を同時に解く

確認してみましょう。(1, 2) では、y = x + 1 は 2 = 2 となり、y = -x + 3 も 2 = 2 となります。1つの点に対して、2つの真の方程式が成り立ちます。これが「連立方程式を解く」という意味です。