直線が平面を分ける

$y = x+1$のような方程式のグラフは直線になります。= を < に変えると、解はもはや直線ではありません。解は領域全体を埋め尽くします。$y < x+1$の解は、直線$y = x+1$より下にあるすべての点です。直線より下のすべての点で、y座標は$x+1$より小さくなります。

y < x + 1 の解は、直線より下にあるすべての点です

方程式は境界線を示します。左辺に y だけを残すと、$y > mx+b$ は線の上側を塗り、$y < mx+b$ はその下側を塗ります。不等式は、その半平面内のすべての点を表します。