急さを数値で表す

線によって、他の線より速く上昇するものがあります。傾きは$m$と表され、線がどれくらい速く上昇するかを測る数値です。線上の任意の2点を選びます。上昇量とは、最初の点から2番目の点までどれだけ上に進むかです。横方向の移動量とは、どれだけ右に進むかです。傾きは、上昇量を横方向の移動量で割ったものです。

$$m = \frac{rise}{run}$$

(1, 1) から (3, 5) まで：上昇量 4、横方向の移動量 2、傾き 2

図では、(1, 1) から (3, 5) へ進みます。上昇量は $5-1 = 4$ で、横移動量は $3-1 = 2$ なので、$m = \frac{4}{2} = 2$ です。この直線は、右に 1 段進むごとに上へ 2 段上がります。直線上のどの 2 点からでも同じ傾きが得られます。これは、直線がどこでも同じ割合で上昇するためです。