水平または垂直に通る

どの1点を通っても、水平な直線は1本だけ、垂直な直線も1本だけです。点から両方の方程式をそのまま書けます。(2, 5) を通る水平な直線上のすべての点の高さは5なので、その方程式は $y = 5$ です。(2, 5) を通る垂直な直線上のすべての点のx座標は2なので、その方程式は $x = 2$ です。

(2, 5)を通る水平な直線と垂直な直線

点傾き形式は、傾きが 0 なので水平な直線にも使えます。$m = 0$ と点 (2, 5) を代入すると、$y-5 = 0\left(x-2\right)$ となります。右辺は 0 なので、$y = 5$ です。垂直な直線には代入できる傾きがないため、点傾き形式では垂直な直線を表せません。その方程式は、$x = 2$ と直接書きます。