무리수 해
Coddy Algebra 2 여정의 이차함수와 복소수 섹션에 포함된 레슨. 51개 중 9번째.
답이 정수가 아니더라도 완전제곱식 만들기는 가능하며, 이 점에서 인수분해보다 더 유용합니다. x^2 + 4x - 1 = 0을 살펴봅시다. 곱해서 -1이 되고 더해서 4가 되는 정수는 없으므로 인수분해되지 않습니다. 그래도 완전제곱식 만들기를 하면 (x + 2)^2 = 5를 얻습니다.
5는 완전제곱수가 아니므로 근은 근호 형태로 남습니다. x + 2는 √(5) 또는 -√(5)이고, x는 -2 + √(5) 또는 -2 - √(5)입니다. 이것들은 정확한 값입니다. 0.236과 같은 소수는 근삿값일 뿐입니다.
때로는 근을 간단히 나타낼 수 있습니다. x^2 - 2x - 7 = 0은 (x - 1)^2 = 8이 되고, 8은 4와 2의 곱이므로 √(8)은 2√(2)입니다. 답은 1 + 2√(2)와 1 - 2√(2)입니다.
챌린지
완전제곱식을 이용하여 x^2 - 6x + 2 = 0을 푸세요. 근은 정확한 형태로 나타내세요.
직접 해보기
x^2 - 6x + 2 = 0
x만 남기기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.