완전제곱식 만들기
Coddy Algebra 2 여정의 이차함수와 복소수 섹션에 포함된 레슨. 51개 중 8번째.
제곱은 쉽게 풀 수 있습니다. (x + 2)^2 = 16이라면 x + 2는 4 또는 -4이므로, x는 2 또는 -6입니다. 완전제곱식 만들기를 하면 어떤 이차방정식이든 이런 형태로 바뀌므로, 제곱근을 한 번 구하면 나머지는 쉽게 풀립니다.
x^2 + 4x - 12 = 0을 살펴봅시다. 상수항을 반대편으로 옮기면 x^2 + 4x = 12입니다. 왼쪽은 완전제곱식이 되려면 수 하나가 부족하고, 빠진 수는 (b/2)^2이며, 이는 4입니다. 방정식이 계속 성립하도록 양변에 4를 더합니다: x^2 + 4x + 4 = 16. 이제 왼쪽은 (x + 2)^2이므로, (x + 2)^2 = 16입니다.
그런 다음 첫 번째 문단에서처럼 양변의 제곱근을 구하되, 양쪽 부호를 모두 취하세요. 제곱하면 제곱한 값의 부호가 사라지므로 두 부호를 모두 고려해야 합니다.
챌린지
완전제곱식을 만들어 x^2 + 8x + 7 = 0을 푸세요. 이 문제에서는 근의 공식과 인수분해를 사용할 수 없습니다.
직접 해보기
x^2 + 8x + 7 = 0
x만 남기기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.