가격과 수익
Coddy Algebra 2 여정의 이차함수와 복소수 섹션에 포함된 레슨. 51개 중 45번째.
주스 가판대는 한 컵의 가격이 p달러일 때 하루에 120 - 10p컵을 판매합니다. 매출은 받은 돈으로, 가격에 판매한 수량을 곱한 값입니다. 따라서 R(p) = p(120 - 10p)입니다.
가격을 올리는 것은 맞바꿈입니다. 컵당 더 많이 벌지만, 판매되는 컵은 줄어듭니다. 가격을 받지 않으면 아무것도 벌지 못합니다. 12달러를 받으면 한 잔도 팔리지 않습니다. 이것이 R의 영점인 p = 0과 p = 12입니다.
전개하면 R(p) = -10p^2 + 120p는 아래로 열린 포물선이므로, 가장 좋은 가격은 두 근의 중간인 꼭짓점의 가격, 즉 6달러입니다. 그러면 R(6) = 6(60)이고, 하루 360달러입니다.
챌린지
한 상점은 개당 p달러에 휴대폰 케이스를 일주일에 200 - 25p개 판매하므로, 주간 매출은 R(p) = p(200 - 25p)달러입니다. 얻을 수 있는 최대 매출 R을 구하세요. 빈 칠판에 먼저 최적의 가격을 p = ... 형식으로 쓰고, 그다음 매출을 R = ... 형식으로 쓰세요.
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.
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