답에 나타나는 분수

a가 1이 아니면 공식의 분모인 2a는 더 이상 2가 아니며, 각 항은 분수로 나오는 경우가 많습니다. $9{x}^{2}+6x+5 = 0$을 살펴봅시다. a는 9, b는 6, c는 5이고, ${b}^{2}-4ac$는 $36-180$이며, 이는 -144입니다. 그 제곱근은 12i입니다.

따라서 $x = \frac{-6\pm12i}{18}$입니다. 분자의 각 항을 18로 나누고 약분하면, -6을 18로 나눈 값은 $-\frac{1}{3}$이고, 12를 18로 나눈 값은 $\frac{2}{3}$입니다. 해는 $x = -\frac{1}{3}+\frac{2}{3}i$와 $x = -\frac{1}{3}-\frac{2}{3}i$입니다.

왜 항별로 나눌까요? $a+bi$ 형식은 실수부와 허수부를 각각 따로 나타내므로, 각 항을 각각 약분합니다. 흔히 한 항만 약분하고 다른 항은 잊어버리는 실수를 합니다.