음수의 제곱근

이제 모든 음수에는 제곱근이 있습니다. 수를 양수 부분과 -1로 나누세요. -9는 9에 -1을 곱한 값이므로 $\sqrt{-9} = \sqrt{9}\cdot \sqrt{-1}$이고, 이는 3에 i를 곱한 값, 즉 $3i$입니다.

제곱해서 확인해 보세요: ${\left(3i\right)}^{2} = 9{i}^{2} = -9$. 일반적인 규칙은 다음과 같습니다. 양수 a에 대해 $\sqrt{-a} = i\cdot \sqrt{a}$입니다. 따라서 $\sqrt{-81} = 9i$이고 $\sqrt{-144} = 12i$입니다. 수가 먼저 오고 그 뒤에 i가 옵니다.

$\sqrt{-9}$은 -3이 아니라는 점에 유의하세요. ${\left(-3\right)}^{2}$은 양수인 9입니다. 루트 안의 마이너스 부호는 i가 나타냅니다.