나눗셈

분모에 i가 있는 분수는 아직 정리되지 않은 상태입니다. a + bi 형태에서는 아래에 실수가 와야 합니다. 그러려면 분자와 분모에 분모의 켤레를 곱합니다. 1과 같은 분수를 곱하는 것이므로 이렇게 해도 됩니다.

(5 + 5i)/(2 + i)를 살펴봅시다. 분모의 켤레는 2 - i입니다. 분모는 (2 + i)(2 - i)가 되고, 이는 4 + 1이므로 5입니다. 분자는 (5 + 5i)(2 - i) = 10 - 5i + 10i - 5i^2가 되고, 이는 15 + 5i입니다. 그런 다음 분수를 나누어 쓰면 (15 + 5i)/5 = 3 + i입니다.

다시 곱해서 확인해 보세요: (2 + i)(3 + i)는 6 + 5i + i^2이며, 이는 5 + 5i입니다.