땅으로 돌아오기

지면에서 차올린 공의 높이는 t초 후 $h = -5{t}^{2}+10t$미터입니다. 공은 언제 땅에 떨어질까요? 땅에 떨어졌다는 것은 높이가 0이라는 뜻이므로 $-5{t}^{2}+10t = 0$을 풀면 됩니다.

상수항이 없으므로 두 항 모두 t를 인수로 가지며, -5도 공통 인수입니다. -5t를 묶어 내면 $-5t\left(t-2\right) = 0$이 됩니다. 곱이 0이 되는 경우는 인수 중 하나가 0일 때뿐이므로, 다음과 같이 경우를 나누어 생각합니다. $t = 0$ 또는 $t-2 = 0$입니다. 답은 0초와 2초입니다.

두 답은 모두 실제 순간입니다. t = 0일 때 공은 방금 차였기 때문에 땅에 있고, t = 2일 때 땅에 떨어집니다. 포물선은 꼭짓점을 기준으로 대칭이므로 비행 궤적의 정점은 그 두 순간의 중간인 t = 1입니다.