복소수로 확장되는 공식
Coddy Algebra 2 여정의 이차함수와 복소수 섹션에 포함된 레슨. 51개 중 30번째.
b^2 - 4ac가 음수이면, 이차방정식의 근의 공식에서 제곱근 안에 음수가 들어갑니다. 대수학에서는 실근이 없다는 뜻이었지만, 이제는 두 개의 복소수 해가 있다는 뜻입니다. x^2 - 6x + 34 = 0을 살펴보면, a는 1, b는 -6, c는 34이고, b^2 - 4ac는 36 - 136이므로 -100입니다.
따라서 x = (6 ± √(-100))/2이고, √(-100)은 10i이므로 x = (6 ± 10i)/2가 됩니다. 분자의 두 항을 모두 2로 나눕니다: x = 3 ± 5i. ±를 나누어 쓰면 x = 3 + 5i 또는 x = 3 - 5i입니다.
a, b, c가 실수일 때, 두 값은 항상 켤레쌍으로 나타납니다. 실수부인 b를 2a로 나눈 값에 부호를 바꾼 값은 두 값이 공유하며, ±는 i 항 앞에만 붙습니다.
챌린지
근의 공식을 사용하여 x^2 - 2x + 10 = 0을 푸세요.
직접 해보기
x^2 - 2x + 10 = 0
x만 남기기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.