부호 읽기
Coddy Algebra 2 여정의 이차함수와 복소수 섹션에 포함된 레슨. 51개 중 35번째.
해의 형태를 알기 위해 이차방정식을 풀 필요는 없습니다. 판별식을 계산하고 그 부호를 확인하세요. 2x^2 + 3x + 4 = 0을 살펴보면 판별식은 3^2 - 4 × 2 × 4이며, 이는 9 - 32, 즉 -23입니다. 음수이므로 방정식에는 두 개의 복소수 해가 있고 실수 해는 없습니다.
이 문제에서는 크기가 아니라 부호만 중요합니다. -23과 -1은 모두 복소수 해를 의미하고, 16과 3은 모두 실수 해 두 개를 의미합니다. 실제로 방정식을 풀 때는 크기가 중요해집니다. 16처럼 완전제곱수이면 근호 기호가 없는 답이 나오지만, 3이면 답에 3의 제곱근이 남습니다.
부호는 그래프에도 나타납니다. ax^2 + bx + c = 0의 실근은 y = ax^2 + bx + c가 x축과 교차하는 x값입니다. 판별식이 양수이면 두 점에서 교차하고, 0이면 꼭짓점이 축에 딱 닿으며, 음수이면 포물선이 축과 전혀 만나지 않습니다.
챌린지
3x^2 + 6x + 5 = 0의 판별식을 구하세요. 보드에는 a, b, c를 대입한 b^2 - 4ac가 표시됩니다. 숫자 하나만 남을 때까지 각 줄을 입력하세요. Check를 누르기 전에 판별식의 부호를 확인하세요. 이 방정식은 어떤 종류의 해를 갖나요?
직접 해보기
6^2 - 4 * 3 * 5
식을 간단히 하기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.