만나지 않음

어떤 직선은 포물선과 전혀 만나지 않습니다. $y = {x}^{2}+3$과 $y = 2x$을 살펴봅시다. 대입하면 ${x}^{2}+3 = 2x$이므로, ${x}^{2}-2x+3 = 0$입니다.

판별식은 ${\left(-2\right)}^{2}-4\cdot 1\cdot 3$이며, 이는 $4-12$, 즉 -8입니다. 음수이므로 이 이차방정식에는 실근이 없고 복소근 한 쌍만 있습니다. 교점은 실수 좌표를 가지고 격자 위에 있어야 하므로 교점은 없습니다. 이 연립방정식은 해가 없습니다. 직선은 포물선에 닿지 않고 그 아래를 지나며, 여기서는 복소근은 중요하지 않습니다. 문제는 평면 위의 점에 관한 것이기 때문입니다.