빠진 수

여기 ${x}^{2}+6x$를 넓이로 나타냈습니다. 한 변의 길이가 x인 정사각형과 각각 3과 x를 변의 길이로 하는 두 개의 직사각형이 있습니다. 이것들을 함께 놓으면 큰 정사각형이 거의 완성됩니다. 무엇이 빠졌을까요?

3×3 모서리가 빠져 있습니다. 그 넓이는 9입니다. 따라서 ${x}^{2}+6x+9 = {\left(x+3\right)}^{2}$입니다. 이와 같이 괄호의 제곱과 같은 식을 완전제곱식이라고 합니다.

${x}^{2}+bx$의 경우, 각 띠의 너비는 b의 절반입니다. 따라서 빠진 수는 b의 절반을 제곱한 값입니다. ${x}^{2}-10x$의 경우, 그 값은 $\left(-5\right)^2 = 25$입니다. 이 수는 절대로 음수가 아닙니다.