앞에 계수가 있는 경우

식에는 나눌 양변이 없으므로, a가 1이 아닐 때는 대신 두 x 항에서 a를 묶어 냅니다. $3{x}^{2}+6x+4$를 살펴봅시다. $3{x}^{2}+6x$에서 3을 묶어 내면 $3\left({x}^{2}+2x\right)+4$가 됩니다. 숫자 4는 바깥에 그대로 남습니다.

이제 괄호 안을 완전제곱식으로 만듭니다. ${x}^{2}+2x$에 필요한 수는 1이므로, ${x}^{2}+2x$는 ${\left(x+1\right)}^{2}-1$이고, 식은 $3\left({\left(x+1\right)}^{2}-1\right)+4$가 됩니다. 바깥의 3을 전개하면 $3{\left(x+1\right)}^{2}-3+4$가 되고, 이는 $3{\left(x+1\right)}^{2}+1$입니다.

전개 단계를 살펴보세요. 3은 빌려온 -1에도 곱해지므로, 다시 가져가는 양은 1이 아니라 3입니다. 이것이 여기서 가장 흔히 하는 실수입니다. 꼭짓점은 (-1, 1)이고, a = 3은 그래프가 위쪽으로 가파르게 열린다는 뜻입니다.