앞에 계수가 있는 경우

식에는 나눌 양변이 없으므로, a가 1이 아닐 때는 대신 두 x 항에서 a를 묶어 냅니다. 3x^2 + 6x + 4를 살펴봅시다. 3x^2 + 6x에서 3을 묶어 내면 3(x^2 + 2x) + 4가 됩니다. 숫자 4는 바깥에 그대로 남습니다.

이제 괄호 안을 완전제곱식으로 만듭니다. x^2 + 2x에 필요한 수는 1이므로, x^2 + 2x는 (x + 1)^2 - 1이고, 식은 3((x + 1)^2 - 1) + 4가 됩니다. 바깥의 3을 전개하면 3(x + 1)^2 - 3 + 4가 되고, 이는 3(x + 1)^2 + 1입니다.

전개 단계를 살펴보세요. 3은 빌려온 -1에도 곱해지므로, 다시 가져가는 양은 1이 아니라 3입니다. 이것이 여기서 가장 흔히 하는 실수입니다. 꼭짓점은 (-1, 1)이고, a = 3은 그래프가 위쪽으로 가파르게 열린다는 뜻입니다.