완전제곱삼항식
Coddy Algebra 2 여정의 이차함수와 복소수 섹션에 포함된 레슨. 51개 중 6번째.
괄호를 제곱하면 규칙이 나타납니다: (x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25. 가운데 수 10은 5의 두 배이고, 마지막 수 25는 5의 제곱입니다. x + p의 제곱은 모두 x^2 + 2px + p^2가 됩니다.
이런 형태의 세 항으로 된 식을 완전제곱삼항식이라고 하며, 이 규칙을 거꾸로 적용할 수도 있습니다. x^2 + 6x + 9에서 6의 절반은 3이고, 3의 제곱은 9이므로 이 식은 (x + 3)^2입니다. 가운데에 마이너스가 있으면 괄호 안에도 마이너스가 들어갑니다: x^2 - 8x + 16은 (x - 4)^2입니다. -4와 -4를 곱하면 +16이 되기 때문입니다.
검사는 간단합니다. 가운데 수를 절반으로 나누고, 제곱한 다음 마지막 수와 비교하세요. x^2 + 6x + 8은 조건을 만족하지 않습니다. 6의 절반을 제곱하면 8이 아니라 9이기 때문입니다. 실수에서 완전제곱식의 마지막 수는 절대 음수가 아닙니다.
챌린지
x^2 - 14x + 49을 괄호의 제곱으로 쓰세요. 먼저 가운데 수를 절반으로 나눈 뒤 제곱하여 테스트하세요. 그런 다음 그 제곱식을 다음 줄에 입력하세요.
직접 해보기
x^2 - 14x + 49
식을 인수분해하기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.