완전제곱수가 아닐 때

루트 안의 수가 완전제곱수가 아니면 두 가지를 하세요. i를 밖으로 꺼낸 다음, 대수에서처럼 루트를 간단히 정리하세요. √(-8)의 경우, -8은 8과 -1의 곱이므로 루트는 √(8)에 i를 곱한 값입니다. 그리고 8은 4와 2의 곱이며 4는 완전제곱수이므로, √(8) = 2√(2)입니다.

따라서 √(-8) = 2√(2)i가 되며, i는 닫는 루트 기호 뒤에 씁니다. 2√(2i)라고 쓰면 i가 루트 안에 들어가므로 다른 수가 됩니다. 제곱해서 확인해 보세요. (2√(2)i)^2는 4와 2, 그리고 i^2의 곱이므로 -8입니다.

같은 근호와 i를 가진 항은 동류항이며, 2x와 x를 합치는 것처럼 합칠 수 있습니다: √(-8) + √(-2)는 2√(2)i + √(2)i이고, 이는 3√(2)i입니다. 어떤 완전제곱수도 그 수를 나누지 않으면, 근호는 그대로 둡니다: √(-7) = √(7)i.