판별식 계산하기

이차 방정식의 근의 공식에서 어떤 답을 얻을지 결정하는 부분이 하나 있습니다. 바로 제곱근 기호 아래의 식입니다.

x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

이 식 b^2 - 4ac에는 고유한 이름이 있습니다. 바로 판별식입니다. a, b, c가 실수일 때 판별식의 부호를 보면, 아무것도 풀기 전에 해가 몇 개인지, 그리고 실수인지 복소수인지 알 수 있습니다.

계산하려면 부호까지 포함해 ax^2 + bx + c = 0 형태의 방정식에서 a, b, c를 읽으세요. x^2 - 6x + 5 = 0에서는 a가 1, b가 -6, c가 5입니다. 이를 대입하면 (-6)^2 - 4 × 1 × 5입니다. 제곱은 36이고 곱은 20이므로 판별식은 36 - 20이며, 그 값은 16입니다.

b를 제곱할 때는 괄호 안에 넣으세요. (-6)^2는 36이지 -36이 아닙니다. 실수의 제곱은 음수가 될 수 없기 때문입니다. 실수할 수 있는 마이너스 기호는 4ac 앞에 있는 기호입니다. c가 음수이면 이 항은 더하기로 바뀝니다. x^2 + 3x - 4 = 0의 판별식은 3^2 - 4 × 1 × (-4)이며, 이는 9 + 16, 즉 25입니다.