표준형에서 꼭짓점형으로
Coddy Algebra 2 여정의 이차함수와 복소수 섹션에 포함된 레슨. 51개 중 12번째.
섹션 1에서는 꼭짓점 형태인 a(x - h)^2 + k에서 포물선의 꼭짓점을 읽는 방법을 배웠습니다. 완전제곱식을 만드는 것은 표준형에서 꼭짓점 형태로 바꾸는 방법입니다. 방정식을 푸는 것과 다른 점은 식에는 더할 다른 쪽이 없으므로, 빠진 수를 더한 다음 바로 다시 빼준다는 것입니다.
x^2 + 8x + 20을 살펴봅시다. x^2 + 8x에 빠진 수는 16입니다. 16을 더하고 16을 빼도 값은 변하지 않습니다: x^2 + 8x + 16 - 16 + 20. 처음 세 항은 (x + 4)^2이고, -16 + 20은 4이므로 식은 (x + 4)^2 + 4입니다.
이제 꼭짓점을 읽을 수 있습니다: (-4, 4). 제곱은 음수가 될 수 없으므로, 식의 최솟값은 4이며 x = -4일 때 이 값에 도달합니다.
챌린지
x^2 - 6x + 11을 꼭짓점형으로 쓰세요. 각 줄을 입력하세요. 먼저 빌려 쓴 수를 되돌려 놓은 제곱식을 쓰고, 그다음 정리된 형태를 쓰세요.
직접 해보기
x^2 - 6x + 11
표준형으로 나타내기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.